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有趣的數學數列,暗示了失蹤的太陽系第五大行星
發布時間:2019-05-31
 

俗話說:“文體不分家”。如果文體都不分家,數學和天文絕對是“直系血親”了。

數學不僅對于天文上的計算至關重要,甚至在其他方面,也起到過出奇的作用。

1766年,德國天文學家在家閑坐著的時候,發現了一個有趣的規律,他發現:當他對0,3,6,12……這個數列的每一項做一個簡單的計算——(n+4)/10,就會得到0.4,0.7,1,1.6……的新數列。

而巧合的是,這個新數列的排列順序,竟然恰好和當時太陽系所有行星以天文單位計算的軌道半長軸非常吻合!

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比如水星,距離太陽5800億公里,大約是0.386個天文單位;金星距離太陽1.082億公里,大約是0.72個天文單位;地球不必說,就是1個天文單位;火星距離太陽2.28億公里,大約是1.52個天文單位,也比較接近;木星距離太陽是5.2個天文單位。

他最終得出了一個結論:各大行星的軌道按照天文單位來計算,基本符合一個數列:A=0.4+(2^n×3)/10。這里,n的取值依次是-∞,0,1,2……

可是,問題尷尬了,因為火星是第四顆行星,沒有問題,木星卻要取第六個數字才符合數據,那么,n取第五個數字的情況怎么不見了?

一直到1781年,英國天文學家赫歇爾發現了天王星,仍然比較符合這個數列的排布。

由此,科學家推測,在n取數列第五個數字3,也就是A=2.8的位置,還有一顆未知的天體。

于是,全世界所有的天文學家都把望遠鏡對準了距離太陽2.8個天文單位的地方,試圖尋找那顆潛在的天體。

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所謂踏破鐵鞋無覓處,得來全不費功夫。這顆神秘天體的蹤跡,竟然被一個意大利神父抓到。

1801年,皮亞齊神父在望遠鏡中,偶然發現了一顆很小的天體。這個天體所處的位置,恰好就是距離太陽大約2.8個天文單位處,而且運動幅度比較大。由此可以確定,這很可能就是傳說中的那顆行星。

可是,就在這個時候,皮亞齊病倒了,沒有繼續觀測。等他痊愈的時候,這顆星星不知道跑到哪里去了。

就在他一籌莫展的時候,數學王子高斯站了出來。高斯相信,天文和數學有著分不開的關系,不論是開普勒行星定律還是牛頓的萬有引力,都是以數學為基礎的。高斯提起筆來,利用自己的智慧,創立了一種全新的計算行星軌道的理論。然后,利用這個理論,高斯預言了這顆行星將會在什么時間出現在什么位置。

1801年12月31日,德國天文愛好者奧博斯在高斯預言的時間,果然也在他預言的位置發現了這顆行星,填補了提丟斯那個數列的空白,這就是著名的谷神星。

然而,天文學家們在對谷神星進行觀測后發現,這顆星球實在太小了,直徑僅有不到1000公里。別說和太陽系行星比,連月亮都比它大好幾倍??蒲Ъ葉源吮硎玖艘藕?,認為谷神星只是個意外,不夠資格作為大行星,并因此建立了小行星的概念。

有趣的數學數列,暗示了失蹤的太陽系第五大行星

在45年后,天文學家又發現了海王星。而海王星的軌道,已經不符合提丟斯的數列了。由此我們也可以知道,這個數列或許只是個巧合,利用它來尋找行星,不過是取樂子而已,并沒有太多科學根據。

在2006年,谷神星做了差不多200年的小行星霸主之后,被天文學家歸類為矮行星,成為了和冥王星一個行列的成員。

那么,谷神星既然不是提丟斯數列里該有的那顆行星,是否意味著這里就沒有行星呢?火星和木星之間的巨大空隙究竟有什么秘密呢?我們下一期再介紹~

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